Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты Модели. Ширяев А.Н. |
| Что такое Форекс - Статистика и Математика для трейдеров |
| 05.11.11 16:29 |
|
Название: Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты Модели. Автор: Ширяев А.Н. Замысел автора состоял в том, чтобы -отобрать и изложить тот материал, который необходим и может оказаться полезным тем, кто имеет дело со стохастическим анализом и расчетами в моделях финансовых рынков, функционирующих в условиях неопределенности; -привести основные понятия, концепции и результаты стохастической финансовой математикщ -дать применения к разнообразным расчетам в стохастической финансовой инженерии* Не в последнюю очередь имелись в виду и запросы преподавания по специальности "Финансовая математика и финансовая инженерия" с акцентом на вероятностно-статистические идеи и методы стохастического исчисления при анализе рыночного риска. Подзаголовок "Факты. Модели. Теория* как нельзя лучше отражает характер и стиль изложения, сложившийся у автора, во многом, в результате "обратной связи5' со слушателями ряда курсов его легадай (Москва, Цюрих, Орхус,...). С другой стороны, слушатели, знакомые, скажем, с рынком ленных бумаг я оперированием с ними, проявляли ббльшую заинтересованность в том, чтобы ознакомиться с разными классами стохастических процессов, применяемыми или могущими быть полезными при построении моделей динамики финансовых показателей (цен, индексов, обменных курсов, -..) и при проведении тех или иных расчетов (рисков, хеджирующих стратегий, рациональных стоимостей опционов, -. -). Этим целям служат вторая и третья главщ посвяшевные разнооб-разным стохастическим моделям как в случае дискретного, так и непрерывного времени. Автору представляется, что материал этих глав, относящийся к теории случайных процессов, будет полезен широкому кругу читателей и не только в связи с финансовой математикой. Хотелось бы адесь особо подчеркнуть, что в случае дискретного времени при описании эволюции стохастических последовательностей мы, как правило, отправляемся от их разложения Дуба на предсказуемую и мартин-гальную составляющие. Это объясняет, почему рассматриваемый подход часто называют ''мартингальным" и почему "теория мартингалов" становится естественным и полезным математическим аппаратом в финансовой математике и инженерии. Tom 1 Предисловие Глава I. Основные понятия, структуры, инструменты, дели и задачи финансовой теории и финансовой инженерии 1. Финансовые структуры и инструменты. § 1а. Ключевые объекты и структуры § 1b. Финансовый рынок § 1с. Рынок производных ценных бумаг. Финансовые инструменты 2. Финансовый рынок в условиях неопределенности. Классические теории динамики финансовых индексов, их критика и пересмотр. Неоклассические теории § 2а. Гипотеза случайного блуждания и концепция эффективного рынка. § 2Ь. Портфель ценных бумаг. Диверсификация Марковитца § 2с. Модель ценообразования финансовых активов (САРМ - Capital Asset Pricing model). § 2d. Арбитражная теория расчетов (APT - Arbitrage Pricing Theory) . § 2e. Анализ, интерпретация и пересмотр классической концепции эффективно функционирующего рывка. I. § 2f. Анализ, интерпретация и пересмотр классической концепции эффективно функционирующего рынка. II 3. Цели и задачи финансовой теории, инженерии и финансово-актуарных расчетов. § 3а. Роль финансовой теории и финансовой инженерии. Финансовый риск § 3Ь. Страховой бизнес как социальный механизм компенсации экономических потерь § 3с. Классический пример актуарных расчетов. Теорема Лундберга-Крамёра . Глава II. Стохастические модели. Дискретное время 1. Необходимые вероятностные понятия и некоторые модели динамики рыночных ден § 1а. Неопределенность и нерегулярность поведения цен, вероятностное их описание и представление . § 1Ь. Разложение Дуба. Канонические представления. § 1с Локальные мартингалы, мартингальные преобразования, обобщенные мартингалы. § 1d. Гауссовские и условяо-гауссовсхие модели § 1е. Биномиальная модель эволюции цен § 1f. Модели с дискретным вмешательством случая. 2. Линейные стохастические модели . § 2а. Модель скользящего среднего MA(q)- § 2b. Авторегрессионная модель AR(p) § 2с. Модель авторегрессии и скользящего среднего ARMAfa q) и интегральная модель ARIMA(p,dyq). § 2d. Прогнозирование в линейных моделях. 3. Нелинейные стохастические условно-гауссовские модели § 3а. Модели ARCH и GARCH § Зb. Модели EGARCH, TGARCH, HARCH и др § 3с. Модели стохастической волатильности 4. Приложение: модели динамического хаоса. § 4а. Нелинейные хаотические модели § 4b. Проблематика различимости '^хаотических" и "стохастических" последовательностей Глава III. Стохастические модели. Непрерывное время 1. Негауссовские модели распределений и процессов § 1а. Устойчивые и безгранично делимые распределения § 1b. Процессы Леви § 1с. Устойчивые процессы § 1d. Гиперболические распределения и процессы. 2. Модели со свойствами самоподобия (автомодельности). Фрактальиость. § 2а. Статистический феномен автомодельности Харста § 2Ь. Экскурс во фрактальную геометрию § 2с. Статистическая автомодельность. Фрактальное броуновское движение § 2d. Фрактальный гауссовский шум как процесс с сильным последействием. 3. Модели, основанные на броуновском движении § За. Броуновское движение и его роль как базисного процесса § ЗЬ. Броуновское движение: сводка классических результатов § Зс. Стохастический интеграл по броуновскому движению § 3d. Процессы и формула Ито § Зе. Стохастические дифференциальные уравнения § 3f . Прямые и обратные уравнения Колмогорова. Вероятностное представление решений 4. Диффузионные модели эволюции процентных сталок, стоимостей акций и облигаций. § 4а. Стохастические процентные ставки § 4Ь. Стандартная диффузионная модель стоимости акций (геометрическое броуновское движение) и ее обобщения § 4с. Диффузионные модели временнбй структуры стоимостей семейства облигаций 5. Семимартингальные модели. § 5а. Семимартингалы и стохастические интегралы § 5Ь. Разложение Дуба-Мейёра. Компенсаторы. Квадратическая вариация. § 5с. Формула Ито для семимартингалов. Некоторые обобщения . Глава IV Статистический анализ финансовых данных 1. .Эмпирические данные. Вероятностно-статистические модели их описания. Статистика "тиков" § 1а. Структурные изменения в сборе и анализе финансовых данных § 1b. О "географических" особенностях статистических данных обменных курсов. § 1с. Описание эволюции финансовых индексов как стохастических процессов с дискретным вмешательством случая § 1d. К статистике "тиков" 2. Статистика одномерных распределений § 2а. Дискретизация статистических данных. § 2b. Одномерные распределения логарифмов относительных изменений цен. I. Отклонение от гауссовости. "Вытянутость" эмпирических плотностей § 2с. Одномерные распределения логарифмов относительных изменений цен. II. "Тяжелые хвосты" них статистика . . § 2d. Одномерные распределения логарифмов относительных изменений цен. III. Структура распределений в центральной области. 3. Статистика волатильности, корреляционной зависимости и последействия в пенах § 3а. Волатильность. Определение и примеры. § ЗЬ. Периодичность и фрактальная структура волатильности в обменных курсах § 3с. Корреляционные свойства § 3d. "Деволатилизация" Операционное время . § 3е. Эффекты "кластерное™" и последействия в ценах. 4. Статистический 7£/5-анализ § 4а. Истоки и методология 72-/5-анализа. § 4Ь. TS/5-анализ некоторых финансовых временных рядов Литература Скачать Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты Модели. Ширяев А.Н. - depositfiles Скачать Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты Модели. Ширяев А.Н. - letitbit Теги: стохастическая финансовая математика :: Ширяев См. также обучение Форекс:Следующие статьи:
Предыдущие статьи:
|
Добавить комментарий
Запрещены: спам в комментариях, ругань, нецензурные слова, тексты привлекающие к насилию, расизму и т.д.