Фракталы и мультифракталы. Божокин С.В., Паршин Д.А. |
| Что такое Форекс - Статистика и Математика для трейдеров |
| 04.11.11 13:20 |
|
Название: Фракталы и мультифракталы. Автор: Божокин С.В., Паршин Д.А. Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрак-тальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипативных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твердых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т. д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли свое применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем. Пособие написано по материалам курсов лекций, прочитанных авторами в разное время на физико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного технического университета для студентов 4-5 курсов, обучающихся на специальностях "Биофизика", "Физика металлов" и "Спектроскопия твердого тела". Пособие будет полезно аспирантам и студентам физических специальностей, интересующихся современными проблемами физики. Введение Язык науки стремительно меняется в современном мире. История развития физики насчитывает уже не одно столетие. За это время изучено огромное количество разнообразных явлений природы, открыты фундаментальные законы физики, объясняющие различные экспериментальные факты. Каждый раз, сталкиваясь с новыми природными объектами, ученые вводят в язык науки новые категории, термины и понятия. Математики, и особенно физики, при описании всего богатства и удивительной красоты окружающего нас мира подчас мыслят образами, используя эстетические категории в качестве критерия, если не истины, то по крайней мере художественной завершенности. Великий ученый Галилео Галилей, рассуждая о научном познании окружающего мира, в 1623 году писал: "Вся наука записана в этой великой книге, — я имею в виду Вселенную. которая всегда открыта для нас, но которую нельзя понять, не научившись понимать язык, на котором она написана. А написана она на языке математики, и ее буквами являются треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без которых человеку невозможно разобрать ни одного ее слова; без них он подобен блуждаещему во тьме." Содержание Введение 1 ФРАКТАЛЫ 1.1 Регулярные фракталы 1.1.1 Понятие фрактала 1.1.2 Длина береговой линии 1.1.3 Фрактальная размерность множества 1.1.4 Канторовское множество 1.1.5 Снежинка Коха . 1.1.6 Салфетка и ковер Серпинского. 1.1.7 Губка Менгера 1.1.8 Кривые Псано 1.1.9 Вселенная Фурньс 1.2 Итерации линейных систем . 1.2.1 Системы итерируемых функций 1.2.2 Метод случайных итераций, или игра в хаос . . 1.2.3 Игры с поворотами 1.2.4 Сжимающие аффинные преобразования 1.2.5 Лист папоротника 1.3 Нелинейные комплексные отображения 1.3.1 Квадратичные отображения 1.3.2 Неподвижные точки. Циклы 1.3.3 Множество Жюлиа 1.3.4 Множество Мандельброта и классификация множеств Жюлиа 1.3.5 Построение множества Мандельброта 1.3.6 Комплексные Ньютоновы границы 2 МУЛЬТИФРАКТАЛЫ 2.1 Геометрическое описание мультифракталов. 2.1.1 Что такое мультифрактал?. 2.1.2 Обобщенные фрактальные размерности 2.1.3 Фрактальная размерность Dq и информационная размерность 2.1.4 Корреляционная размерность 2.1.5 Свойства функции Dq 2.1.6 Неоднородное канторовское множество 2.1.7 Неоднородный треугольник Серпинского 2.1.8 Канторовское множество с двумя характерными масштабами длины 2.2 Функция мультифрактального спектра 2.2.1 Спектр фрактальных размерностей 2.2.2 Преобразование Лежандра 2.2.3 Свойства функции 2.2.4 Примеры функций 2.3 Применение теории мультифракталов в физике 2.3.1 Переход Андерсона Литература Скачать Фракталы и мультифракталы. Божокин С.В., Паршин Д.А. - depositfiles Скачать Фракталы и мультифракталы. Божокин С.В., Паршин Д.А. - letitbit Теги: Божокин :: Паршин :: фракталы :: мультифракталы См. также обучение Форекс:Следующие статьи:
Предыдущие статьи:
|
Добавить комментарий
Запрещены: спам в комментариях, ругань, нецензурные слова, тексты привлекающие к насилию, расизму и т.д.